流 動
1.ベルヌーイの定理(等温流体のエネルギー不滅則)
〔m〕
u=平均流速(m/sec),g=重力加速度=9.80(m/sec2)
Z=基準面からの高さ(m),p=圧力(kg/m2),v=比容(m3/kg)
R=ポンプなどにより液体1kgに与えられるエネルギー(kg.m/kg)
F=摩擦などによる機械的エネルギーの損失(m)
2.ファーニングの式(円筒中を流れる流体の摩擦損失)
〔m〕
ρ=液体の密度(kg/m2),f=摩擦係数,ι=管の長さ(m),d=管径(m)
乱流(Re>2,100)の時f=0.046Re-0.2(5,000<Re<200,000)
層流(Re>2,100)の時f=16/Re (5,000<Re<200,000)
3.ボズイユの式(層流の時の摩擦損失)
〔m〕
4.急激な膨張、収縮による圧損失
膨張の場合
〔m〕
収縮の場合
〔m〕
ただし S2/S1>0.715の時
S=管の断面積=πd2/4 〔m2〕
5.球形個体の落下速度
〔Cm/sec〕
Re=10-4〜2 C=24/Re (ストークスの法則)
Re=2〜500 C=18.5/Re0.6
Re=500〜2×105 C=0.44 (ニュートンの法則)
uo=個体の落下終速度(cm/sec),D=球の直径(cm)
ρs=個体の密度(g/cm3),ρ=流体の密度(g/cm3)
伝 熱
6.フェリーの法則(物体内の熱伝導)
〔kcal/hr〕
Aが一定の平面の時(平面壁)Aαν=A1=A2
AがLに比例する時(円管壁)Aαν=(A2−A1)/2.3 log(A2/A1)
数種の物体が直列の時(炉壁)
〔kcal/hr〕
q=単位時間の伝熱量(kcal/hr),Q=伝熱量(kcal),θ=時間(hr)
λ=熱伝導度(kcal/m.hr.℃),A=伝熱断面積(m2),t=温度(℃)
L=伝熱距離(m),R=伝熱抵抗
7.熱伝達(伝熱速度一般式)
〔kcal/hr〕
h=熱伝達係数(境膜伝熱係数)(kcal/m2.hr.℃)
8.熱貫流(例えば 加熱媒体−個体壁−スケール−被加熱液体)
q=UAανΔtr=Δtr=Δtr/Σ(R/A)
U=熱貫流係数(総括伝熱係数)(kcal/m2.hr.℃)
9.熱交換器(個体を隔てた並流又は向流の二流体間の伝熱)
q=UA(Δt)lm
(Δt)lm =(Δt1−Δt2)/2.3 log(Δt1/Δt2)
(Δt)lm =熱交換器の両端における内外の温度差Δt1及びΔt2の対数平均
10.強制対流伝熱係数
円管内空気・ガスの加熱・冷却
h=0.016cpG0.8/D0.2
円管内水の加熱・冷却
h=3100(1+0.015t)(V′)0.3(D′)0.2
cp=液体の定圧比熱(kcal/kg・℃),G=液体の質量速度(kg/m2・hr)
V′=平均流速=G/ρ(m/sec),D=管径(m),D′=管径(cm),t=液体温度(℃)
11.ステファン・ボルツマンの法則(個体面の全輻射)
E=4.88ε(T/100)4
E=全輻射(kcal/m2・hr),T=輻射面の温度(oK),ε=黒度(−)
12.2個体面間の放射伝熱
〔kcal/hr〕
F12=角関係(−)
13.大空洞と小物体間の輻射(大きい炉内の小物体)
〔kcal/hr〕
蒸 留
14.ラウールの法則(理想溶液の気液組成関係)
pA=PAX ,pB=PB(1−X )
PA成分Aの気相における分圧(mmHg),PA=成分Aが純粋な時の蒸気圧(mmHg)
x=成分Aの液相におけるモル分率(−),y=成分Aの気相におけるモル分率(−)
π=気相の全圧=PA+PB(mmHg),α=PA/PB=比揮発度(−)
15.揮発度(一般溶液の気液組成関係)
PA=KAX,PB=KB(1-x)
kA成分Aの揮発度(mmHg)(xに無関係に一定の時ヘンリー定数といい
一般にPAに等しくない),a=KA/KB=比揮発度(−)
16.レイレイの式(単蒸留の留出量と組成との関係)
L1=最初の液の全量(mole),(L2=蒸留後残っている液量(mole)
β=留出率(−),x1=最初の液濃度(モル分率),x2=残液濃度(モル分率)
ラウールの法則が成立の場合
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